已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)已知关于x的方程2x^2-(√_数学解答

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
1)sin^2 θ/(sin θ-cot θ)+cos θ/(1-tan θ) 的值；
(2)求m的值；
(3)方程的两根及此时θ的值.

人气：407 ℃　时间：2019-08-18 16:01:48

解答

下面用a代替θ由韦达定理sina+cosa=(√3+1)/2sinacosa=m/2(sina)^2+(cosa)^2=1所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1(2+√3)/2-m=1m=√3/22x^2-(√3+1)x+√3/2=0(x-√3/2)(2x-1)=0x=√3/2,x=1/2若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π...