求不定积分;[1] ∫x(e∧x)dx ,[2] ∫(X∧2)e∧xdx_数学解答

求不定积分;[1] ∫x(e∧x)dx ,[2] ∫(X∧2)e∧xdx

人气：385 ℃　时间：2020-09-15 02:33:56

解答

1∫x(e∧x)dx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C2∫(X∧2)e∧xdx=∫(X∧2)de∧x=x^2e^x-∫e∧x2xdx=x^2e^x-2∫xe^xdx=x^2e^x-2∫xde^x=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C