Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,斜边AB的长为5倍根号3_数学解答

Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,
斜边AB的长为5倍根号3,求抛物线方程?
要完整的过程

人气：226 ℃　时间：2019-10-17 04:32:58

解答

Rt△AOB,O(0,0),OA⊥OB,AB=5√3OA:y=2xk(OA)=2,k(OB)=-0.5,OB:y=-0.5xyA^2=2p*xA.(1)yA=2xA.(2)(1)/(2):yA=p,xA=0.5pyB^2=2pxB.(3)yB=-0.5xB.(4)(3)/(4):yB=-4p,xB=8p(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2(0.5p-8p)^2+(p+4p)^2=...