求幂级数n(n+1)x^n在其收敛区间（-1,1）内的和函数,n属于（1,正无穷）._数学解答

求幂级数n(n+1)x^n在其收敛区间（-1,1）内的和函数,n属于（1,正无穷）.

人气：330 ℃　时间：2020-02-05 21:29:47

解答

结论：2x/(x-1)^31.原式=x*(∑ x^(n+1) )'' 其中 ''指二阶导数2.∑ x^(n+1) 的和函数是 x^2/(1-x)3.求x^2/(1-x)的二阶导数4. x 与 (3)的结果的积为所求