已知二次函数f(x)=-x²+(2t-1)x+(t²+1) ①若f(x)在(-无穷大,-1]上为增
已知二次函数f(x)=-x²+(2t-1)x+(t²+1)
①若f(x)在(-无穷大,-1]上为增函数,求t的取值范围
②设f(x)的最大值为g(t),求g(t)的表达式,并求g(t)的最小值
人气:224 ℃ 时间:2019-10-12 21:46:02
解答
1)当x≤-1时为增函数,则对称轴需在区间右边即(2t-1)/2≥-1得:t≥-1/22)配方:f(x)=-[x-(t-1/2)]^2+t^2+1+(t-1/2)^2=-[x-(t-1/2)]^2+2t^2-t+5/4最大值g(t)=2t^2-t+5/4对g(t)与方:g(t)=2(t-1/4)^2+5/4-1/8=2(t-1/4)...
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