关于梯度的数学的一道题某山峰可由曲面z=5-x^2-2y^2表示,位于点（1/2,-1/2,17/4）处登山者应沿哪个方向最快到达_数学解答

关于梯度的数学的一道题
某山峰可由曲面z=5-x^2-2y^2表示,位于点（1/2,-1/2,17/4）处登山者应沿哪个方向最快到达山底?

人气：208 ℃　时间：2020-05-10 03:25:43

解答

对z+x^2+2y^2-5=0求偏导,
对x求偏导2x=1
对y求偏导4y=-2
对z求偏导1
因为是下山z应为负
所以沿（-1,2,-1）这个方向能最快到达山底