5道函数题【需要过程】天空之王来答题_数学解答

2.(1)x²-1>0
x+6>0
解得：-61
∴函数的定义域是：(-6,-1)∪(1,+∞)
(2)f(-3)=lg[(-3)²-1]+1/√(-3+6)
=lg8+1/√3
=lg8+√3/3
f(3)=lg(3²-1)+1/√(3+6)
=lg8+1/√9
=lg8+1/3
3.∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
而g(x)为偶函数
则g(-x)=g(x)
∵f(x)+g(x)=x+1 ①
∴f(-x)+g(-x)=-x+1
即-f(x)+g(x)=-x+1 ②
①+②：2g(x)=2
g(x)=1
①-②：2f(x)=2x
f(x)=x
∴f(x)=x
g(x)=1
5.∵f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上单调递增
∴f(x)在(0,+∞)上单调递减
而a²+2a+2=(a+1)²+1≥1
2a²+2≥2
且f(a²+2a+2)∴a²+2a+2>2a²+2
a²-2a<0
a(a-2)<0
0