已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a)
人气:460 ℃ 时间:2019-08-20 18:34:38
解答
由于1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由于abc=1,a、b、c∈R+,有xyz=1,且x、y、z∈R+,于是只需证明x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2.因为x^2/(y+z)+(y+z)/4≥x,y^2/(x+z)+(x+z)/4...
推荐
- 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
- 已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4
- 已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:b+c−aa+a+c−bb+a+b−cc>3.
- 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2•
- 正实数abc 证明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc
- 请问“(2007)x中法民一终字第x号”里,每个字或者词语代表什么意思?
- 正有理数,正无理数和零统称为---------
- 侦察兵”遇到危险.“侦察兵”会返回龟巢.(用关联词合并成一句话)”
猜你喜欢
- 有一些大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米,要把它们拼成一个最小的正方形,需几张这样的长方形纸?
- 已知电流表的内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=3mA,要把它改装成量程为3A的电流表,应并联多大的电阻?
- 甲乙两车间人数比是7:4,现在从甲车间调15人到乙车间后,两车间人数相等,求甲乙两车间原来各有多少人?
- 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
- 妈妈买了3千克香蕉和3千克苹果共花了21.6元如果香蕉的价钱是苹果价钱的1.25倍每千
- 请说明:若X^2 + 2Y^2 + Z^2=XY-YZ-XZ,且XYZ不等于0,则X=Y=-Z
- 老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子作标记:从起点开始,沿
- 不等式组x+9m+1的解集是x>2,所以m的取值范围是