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数学
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在△ABC中,D、E是AB上的点,且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,则△ABC被分成的三部分的面积比S
△ADF
:S
四边形DEGF
:S
四边形EBCG
等于______.
人气:327 ℃ 时间:2019-08-21 13:03:17
解答
∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∵AD=DE=EB
∴得到三角形的相似比是1:2:3,因而面积的比是1:4:9
设△ADF的面积是x,则△AEG,△ABC的面积分别是4x,9x,则S
四边形DEGF
=3x,S
四边形EBCG
=5x
∴S
△ADF
:S
四边形DEGF
:S
四边形EBCG
=1:3:5.
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如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD. 求证:BE=CF.
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