> 数学 >
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，则⊙O的直径AE=（　　）
A. 5
2

B. 5
C. 4
2

D. 3
2
人气：443 ℃　时间：2019-08-19 09:52:20
解答
连接BE，则∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
sin∠BEA=sin∠ACB=
52 − 32
5
 ＝ 
4
5
．
故⊙O的直径AE=
AB
sin∠BEA
=5 
2
．
故选A．
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