证明：设f(x)在x=0连续,且lim(x→0) (f(x)/x)=1,则必有f'(0)=1
人气：101 ℃ 时间：2020-06-16 07:46:20
解答
因为lim(x→0) (f(x)/x)=1 所以,x与f(x)为等价无穷小:f(x) .x趋于0时,f(x)也趋于0
所以：f(0)=0
f'(0)= lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
= lim(x→0) f(x)/x
= 1
推荐
- 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
- 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x
- 证明：f(0)=lim(x->0)[f(x)+f(-x)]/2
- 设 x→+∞ lim f(x)=A (A≠0) ,证明当 x 充分大时 |f(x)| > |A
- 若lim（x→+∞）f（x）/x=0,证明f（x）收敛,如题TAT,跪谢!
- 求磷酸二氢铵和硝酸钙反应生成羟基磷灰石Ca10(PO4)6(OH)2的化学方程式
- a:b:c=4:3:2,且a+2b-3c=12,求c的值
- 阅读:触摸阳光的最后一题:纵观全文,作者为什么对阳光孜孜以求?
猜你喜欢
