三角形ABC中,角C=90度,角A,角B的角平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形
人气:477 ℃ 时间:2019-08-21 15:01:37
解答
证明:
过D作DG⊥AB
因为∠C=90度,DE⊥BC,DF⊥AC
所以四边形CEDF是矩形
因为AD平分∠CAB,DF⊥AC,DG⊥AB
所以DF=DG
同理DE=DG
所以DE=DF
所以矩形CEDF是正方形
注意:三个角是直角的四边形是矩形,不一定是正方形
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