因为f(x)对任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)
故f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
0= f(x*1/X)=f(x)+f(1/X）
又由于f(6)=1 于是得到x>1时 f(x)>0
当0f(x)
由于xy>x 时 f（xy)>f(x)
故f(x)是单调递增的函数!谢谢您的回答，但是由f(6)=1就得到x>1时，f(x)>0是不正确的。因为0= f(x*1/X)=f(x)+f(1/X）x与1/x 肯定一个大于1 一个小于1 所以只要知道6>1 f(6)=1 >0 所以x>1时 f(x)>0