直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AO_数学解答

直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程

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解答

根据题意OA=4
S△AOB=1/2OA×OB=12
∴OB=6
即b=±6
直线l为y=kx+6或y=kx-6
点P(4,5)在l上
代入直线方程求得k=-1/4或11/4
∴直线方程为y=-1/4x+6或y=11/4x-6