1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方_数学解答

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方

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解答

1-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-50*(1+100)
=-5050