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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
人气:498 ℃ 时间:2019-08-18 23:18:42
解答
梯形AEFD∽梯形EBCF,
∴
AD
EF
=
EF
BC
=
AE
EB
,
又∵AD=4,BC=9,
∴EF
2
=AD•BC=4×9=36,
∵EF>0,
∴EF=6,
∴
AE
EB
=
AD
EF
=
4
6
=
2
3
,即
AE
EB
=
2
3
.
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