如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD_数学解答

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．

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解答

梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴

＝

，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF²=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴

＝

，即

＝

．