如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
由已知AD+AE+EF+FD=EF+EB+BC+CF，∴AD+AE+FD=EB+BC+CF=12(AD+AB+BC+CD)＝11∵EF∥BC，∴EF∥AD，AEEB＝DFFC设AEEB＝DFFC＝k，AE＝kk+1AB＝6kk+1，DF＝kk+1CD＝4kk+1AD+AE+FD=3+6kk+1+4kk+1＝13k+3k+1∴13k+3k+1＝11...
