如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数_数学解答

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数

人气：271 ℃　时间：2019-08-20 22:49:13

解答

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
又∵△ADB和△ACE是等边三角形
∠DAE=∠DBC
∴∠ABC+60º=∠BAC+60º+60º
即∠ABC=∠BAC+60º
∵在△ABC中
2∠ABC+∠BAC=180º
∴2（∠BAC+60º)+∠BAC=180º
∴2∠BAC+120º+∠BAC=180º
∴3∠BAC=60º
∴∠BAC=20º

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