数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
人气:102 ℃ 时间:2020-03-23 11:46:41
解答
由an+1=3Sn,得到an=3Sn-1(n≥2),
两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,
则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,
得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,
∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).
则a6=3×44=768.
故答案为:768.
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