数列a1=1,an=2an-1+1（n≥2,n属于N^*）的第5项是?
人气：318 ℃ 时间：2020-05-28 06:08:58
解答
an=2a(n-1)+1
an+1=2a(n-1)+2
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
所以an+1是以2为公比的等比数列
an+1=(a1+1)*q^(n-1)
an+1=(1+1)*2^(n-1)
an+1=2^n
an=2^n-1
a5=2^5-1=32-1=31
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