函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为
答案是1+2根号3,求详解
人气:192 ℃ 时间:2020-06-26 18:56:24
解答
先求方向向量:(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)
化为单位向量:(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ
则方向导数为:
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ
=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)
=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3
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