函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为答案是1+2根号3,求详解_数学解答

函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为
答案是1+2根号3,求详解

人气：315 ℃　时间：2020-06-26 18:56:24

解答

先求方向向量：(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)
化为单位向量：(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ
则方向导数为：
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ
=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)
=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3