> 数学 >
在三角形ABC中,(a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
人气:229 ℃ 时间:2020-04-05 22:27:41
解答
化简一下可以得到a=b=c跪求过程拆开,ac+ab-a^2+bc+b^2-ab+c^2+bc-ac=3ac,那么-a^2+bc+b^2+c^2+bc=3ac,即b^2+c^2+2bc-3ac-a^2=0 那么b^2+c^2+c(2b-3a)=a^2.由余弦定理有a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA那么就有c(2b-3a)= - 2·b·c·cosA,即2b-3a=- 2·bcosA,a=2b(1+cosA)/3懂?A=60度,时 就有a=b=c
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