若a∈（0,π/6),比较tan(sina),tan(tana),tan(cosa)的大小?题中给的是a∈（0，π/6)，你给的第_数学解答

若a∈（0,π/6),比较tan(sina),tan(tana),tan(cosa)的大小?
题中给的是a∈（0，π/6)，你给的第二部分答案没看懂，请详细解释一下呗！

人气：489 ℃　时间：2020-02-20 22:02:08

解答

tana-sina
=sina/cosa-sina
=sina(1/cosa-1)
=sina(1-cosa)/cosa
三项都大于0
所以tana>sina>0
tana在一个周期是增函数
所以tan(sina)