数学二元一次方程的应用题
若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人,则有1人不能上车;如果有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人,求汽车数量与旅客数量
人气:139 ℃ 时间:2019-09-29 07:46:09
解答
解:设汽车有X台,根据题意有 汽车数量y=22X+1
又有Y=n(X-1)n是正整数 且n≤32
22X+1=n(X-1)
解得X=(n+1)/(n-22)
很明显因为X也为正整数,所以n>22综上有 22<n≤32n 只能取 23 -32的 整数
n=23时 X=24,Y=24*22+1=529
代入其他数得 X=25/226/327/4 28/5 29/6 30 /731 /832/9都不是整数 不符合要求
所以 汽车数量为23台旅客为529人.
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