矩阵满秩有很多等价条件, 要根据题目的已知条件来用
A满秩
<=> |A| ≠ 0
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> R(A)=n
<=> AX=0 仅有零解
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
若A满秩, 则
A0
0A
是2n*2n的满秩矩阵
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