如图,由平行四边形ABCD的各项顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1、B1、C1、D1.求证：AA1+CC1=BB1+DD1._数学解答

如图,由平行四边形ABCD的各项顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1、B1、C1、D1.求证：AA1+CC1=BB1+DD1.

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解答

已知AD//B1D1,
AA1//DD1,且∠A1AD为直角,所以四边形AA1D1D为矩形,AA1=DD1.
同理可得,四边形BB1C1C为矩形,BB1=CC1.
所以 AA1+CC1=BB1+DD1