平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A1，B1，C1，D1所确定的平面a外，且AA1，BB1，CC1，DD1互_数学解答

平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A₁，B₁，C₁，D₁所确定的平面a外，且AA₁，BB₁，CC₁，DD₁互相平行，求证：ABCD是平行四边形．

人气：290 ℃　时间：2019-11-02 03:23:19

解答

证明：∵AA1∥CC1，A1B1∥C1D1，AA1，A1B1⊂平面AA1B1B，CC1，C1D1⊂平面CC1D1D，AA1∩A1B1=A1，∴平面AA1B1B∥平面CC1D1D，又由平面ABCD∩平面AA1B1B=AB，平面ABCD∩平面CC1D1D=CD，故AB∥CD，同理AD∥BC，故ABCD是...