已知:m是非负数,抛物线y=x^2;-2(m+1)x-(m+3)的顶点Q在直线y=-2x-2上,且和x轴交于A,B（点A在点B左侧_数学解答

已知:m是非负数,抛物线y=x^2;-2(m+1)x-(m+3)的顶点Q在直线y=-2x-2上,且和x轴交于A,B（点A在点B左侧）
1.求A,B,C三点坐标；2.如果P的坐标为（1,1）,求证PA与直线y=-2x-2垂直

人气：300 ℃　时间：2019-10-23 17:01:39

解答

抛物线顶点为（－b/2a) 即（m+1,m^2+m-4)
代入直线方程,解得：m=-3 or 0
因为m非负,所以m=0
原抛物线交x轴为A(-1,0),B(3,0),C不知道是什么点,顶点Q（1,-4)
PA直线的斜率为1/(1+1)=1/2, 直线y的斜率是-2,两斜率乘机为-1,所以垂直