数列 (14 10:55:18)已知数列｛an｝中,an=2an-1+n-2,且a1=1,（1）设bn=an+n,求证：数列｛bn_数学解答

数列 (14 10:55:18)
已知数列｛an｝中,an=2an-1+n-2,且a1=1,（1）设bn=an+n,求证：数列｛bn｝是等比数列；（2）求数列｛an｝的通向公式

人气：118 ℃　时间：2020-04-08 16:35:31

解答

第一问：由题意得an+n=2（an-1+n-1）即bn=2bn-1,得证.第二问,因为bn=2的n次方,an=2的n次方减去n