f(x)=sin2x + 2cos²x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2cos(2x-π/4)+2
∴2x-π/4=2kπ时有最大值 2+√2
此时x=kπ+π/8
最小正周期是π