（Ⅰ）因为c=2a，C=

π

4

，
由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：sinA=

2

4

．（5分）
（Ⅱ）因为sinA=

2

4

，c=2a可知a<c，A<

π

4

．
则cosA=

1-sin2A

=

14

4

.sin2A=2sinAcosA=

7

4

，cos2A=2cos2A-1=

3

4

．
则cos(2A-

π

3

)=cos2Acos

π

3

+sin2Asin

π

3

=

3+ 21

8

．（13分）