实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根之比是3:4,根的判别式的值是16,求这方程的根_数学解答

实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根之比是3:4,根的判别式的值是16,求这方程的根

人气：143 ℃　时间：2020-01-28 20:44:01

解答

p^2-4q=16
设两根为a,b,且3a=4b
a+b=-p
ab=q
于是(a+b)^2-4ab=16,(a-b)^2=16,a-b=4或a-b=-4
可得a=16,b=12或a=-16,b=-12