已知A -3,0 B 0,-4 P为双曲线Y=12/X X>0 上的任意一点过点P做PC垂直X轴与点C PD垂直Y轴与点D ,已_数学解答

已知A -3,0 B 0,-4 P为双曲线Y=12/X X>0 上的任意一点过点P做PC垂直X轴与点C PD垂直Y轴与点D ,
已知A -3,0 B 0,-4 P为双曲线Y=12/X X>0 上的任意一点过点P做PC垂直X轴与点C PD垂直Y轴与点D 当Sabcd最小时,求p点

人气：255 ℃　时间：2020-06-14 15:48:34

解答

已知A （-3,0）,B（ 0,-4）,P为双曲线y=12/x(x>0) 上的任意一点过点P做PC垂直X轴于点C,PD垂直Y轴于点D,当S（ABCD)最小时,求P点坐标.
设P(x,12/x),x>0,则C(x,0),D(0,12/x),
S（ABCD)=(1/2)AC*BD
=(1/2)(x+3)(12/x+4)
=(1/2)(12+4x+36/x+12)
=12+2x+18/x,
当2x=18/x,即x^=9,x=3时取最小值(此处超出初中数学范围）,
∴P(3,4).