如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为直线y=-x+5在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．_数学解答

如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为直线y=-x+5在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则当x=______ 时，四边形ABCD面积的最大值为______．

人气：161 ℃　时间：2020-06-22 17:57:15

解答

设P的横坐标是x，则纵坐标是-x+5．则C的坐标是（x，0），D的坐标是（0，-x+5）．则AC=x+3，BD=-x+5+4=9-x，则四边形ABCD面积S=12AC•BD=12（x+3）（9-x），即S=-12x2+3x+272，则当x=-32×(−12)=3时，S有最大值是：-...