数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明：数列{（n+1)/n*Sn}是等差数列_数学解答

数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明：数列{（n+1)/n*Sn}是等差数列,求Sn

人气：243 ℃　时间：2019-09-27 15:29:42

解答

（1）.看到Sn的式子,可以把An变为Sn-Sn-1,所以将原式变为Sn=n^2（Sn-Sn-1）-n(n-1).分解移项,得（n^2-1）Sn+n^2Sn-1+n(n-1) 两边同除n(n-1) 得 (n+1)Sn/n-nSn/n-1=1 所以数列{(n+1)Sn/n}是等差数列令(n+1)Sn/n=Bn B...