设数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=2Sn+n+1（n属于正整数）.求An的通项.若Bn=n/（An+1-An_数学解答

设数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=2Sn+n+1（n属于正整数）.求An的通项.
若Bn=n/（An+1-An）,求数列｛Bn｝的前n项和为Tn,n属于正整数,证明Tn＜2.

人气：489 ℃　时间：2020-05-23 17:46:17

解答

第一小题一楼已经做出来了我也就不做了,你看他做的就可以了,我给你做第二步的证明先化简：Bn=n/(an+1-an)=n/(2^n)Tn=1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+...+ n*(1/2)^n 1/2Tn= 1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^n两试相减,1/2...