已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式
人气：229 ℃ 时间：2019-08-26 08:26:44
解答
已知an=2Sn^2/(2Sn -1)则an=Sn-S(n-1)=2Sn²/(2Sn-1)2Sn²-2Sn*S(n-1)+Sn-S(n-1)=2Sn²两边同除以Sn*S(n-1)-2+1/S(n-1)-1/Sn=01/Sn-1/S(n-1)=-2所以{1/Sn}是公差为-2的等差数列首项=1/S1=1所以1/Sn=1-2(...
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