> 数学 >
已知tan（
π
4
+α）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
人气：373 ℃　时间：2020-03-26 16:55:37
解答
由tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=2，得tanα=
1
3
.
于是
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
(
1
3
)2+1
2×
1
3
+1
=
2
3
.
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