在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为______三角形．_数学解答

在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为______三角形．

人气：486 ℃　时间：2020-01-27 02:29:26

解答

因为cos（A-B）≤1；sin（A+B）≤1
∴cos（A-B）+sin（A+B）≤2
并且仅当cos（A-B）=1；sin（A+B）=1时，等号成立
因此A-B=0°；A+B=90°
故A=B=45°
所以△ABC是等腰直角三角形
故答案为：等腰直角