x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围
人气：274 ℃ 时间：2020-05-13 07:30:52
解答
因为|PA||PO||PB|成等比,所以有|PO|2=|PA||PB|
向量PA点乘向量PB等于|PA||PB|cosa=|PO|2cosa
其中a在（90°,180°],即cosa在（0,-1],|PO|在[0,2）
则向量PA点乘向量PB的取值范围为（-4,0].
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