已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）A. 10cmB. 5cmC. 5_数学解答

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）
A. 10cm
B. 5cm
C.

cm
D. 2cm

人气：226 ℃　时间：2019-08-17 12:19:30

解答

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴AM为外接圆半径．设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，∵四边形OECD是正方形，∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，即8-r+6-r=10，解得r=2cm...