作法:过直线a与点P作一个平面β,则平面α与平面β相交,设其交线为b.
∵a∥α,∴a∥b,
即直线b为所求作的直线.
小结:当直线a和平面α平行时,a和平面α内的无数条直线都平行,但不是和α内的所有直线都平行,要想过α内的一点P作和a平行的直线,一般是过直线a和点P作平面β,通过β得到要作的直线.