一个基础的线性代数问题 .如果一个矩阵A的秩为r,有没有可能它的1~r-1阶子式都为0?
人气：329 ℃ 时间：2019-11-17 20:40:47
解答
不可能它的1~r-1阶子式都为0.
因为如果它的1~r-1阶子式都为0,则它的r阶子式按行列式的展开定理,可用某一行所有元素与它的代数余子式的乘积之和,而它的代数余子式都是r-1阶子式,故它的r阶子式也都为0.与矩阵A的秩为r矛盾.
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