大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0
设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0
人气:317 ℃ 时间:2019-09-29 04:54:43
解答
证明:
设r是A的特征值,x是r对应的特征向量,则:
x不等于零向量;
Ax=rx
AAx=A(rx)=r^2x=Ax=rx
(r^2-r)x=0 x不等于零向量,故 r^2-r=0
所以 r=0 或 1
推荐
- 线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1?
- 线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程)
- 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.
- 高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹
- 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
- 一家商店销售成本为40元每千克的产品,若按每千克50元销售,一个月售出500千克,且销售单价没涨1元,月销售量减少10千克,该商店,想销售成本不超过10000元情况下,使月利润达到8000元,问单价定为多少
- Mr. right 只用来指代男生吗?
- 把两枚硬币轻轻放在水面上,硬币会漂浮着,用嘴轻轻吹气,使两枚硬币逐渐靠拢,当它们相距小于1cm时,可以发现两枚硬币会“自动”靠拢,最后聚集在一起,为什么?
猜你喜欢
- usually,often的用法
- where did you go____your hoilday?
- 找人教版小学所有日积月累和词语盘点
- 参加植树活动.人数在50人到60人之间,如果分成4人一组或7人一组都恰好分完.参加植树的同学一共有多少人?
- 求文档: 求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=-π/4,x=π/4所围成图形的面积
- listen to music you'd ordinarily tune out,
- 用数字0,1,2,3,4,5能组成多少个无重复数字的(1)四位偶数(2)能被3整除的三位数
- 求 以下原文和译文