在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状._数学解答

在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状.

人气：174 ℃　时间：2019-12-04 01:08:46

解答

cos^2（A/2）=(1+cosA)/2
sinB*sinC=cos^2（A/2）,
2sinB*sinC=1+cosA=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosAcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
等腰三角形