y=4^(x-1/2)-3·2^x+5
=2^(2x-1)-3·2^x+5
=1/2*(2^2x)-3·2^x+5
令t=2^x(0≤x≤2)
(0≤t≤4)
y=1/2*(t^2)-3t+5
对称轴为t=3
所以最大值为t=0时,y=5
最小值为t=3时,y=1/2
所以值域为[1/2,5]