已知b^2=ac,求证：关于x的一元二次方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0有两个相等实数根RT_数学解答

已知b^2=ac,求证：关于x的一元二次方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0有两个相等实数根
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解答

△ =4b²（a+c）²-4（a²+b²）（b²+c²）
=4ac（a+c）²-4（a²+ac）（ac+c²）
=4ac（a+c）²-4a（a+c）c（a+c）=0
方程有2个相等的根