求速速解答!高一数学!已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求f(0)
2.求证f(x)是奇函数
3.若x>0时,f(x)>0. f(-1)=2,求f(x)在[-2,1]上的值域
关键是第三题!
若x>0时,f(x)>0. f(-1)= - 2,求f(x)在[-2,1]上的值域 不好意思=A=题目改一下
人气：340 ℃ 时间：2019-10-19 20:12:32
解答
题目是不是有问题
奇函数f(-x)=-f(x)
f(-1)=-f(1)=2
那摩f(1)=-2
这和题目：若x>0时,f(x)>0 矛盾啊!好的，我就做一下第三问 任取x1,x2>0,且x1>x2则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)当x>0时,f(x)>0所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x)在x>0时是单调递增奇函数在Y轴左右两侧单调性相同f(x)是单调递增函数f(1)=-f(-1)=2f(-2)=f(-1+(-1))=2f(-1)=-4所以值域为[-4,2]
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