已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-1 ）∪（2，+∞）
B. （-1，2）
C. （-2，1 ）
D. （-∞，-2 ）∪（1，+∞）
人气：189 ℃ 时间：2019-08-18 20:03:59
解答
∵f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上单调递增
又∵f（x）是定义在R上的奇函数
根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增
∴f（x）在R上单调递增
∵f（2-a2）＞f（a）
∴2-a2＞a
解不等式可得，-2＜a＜1
故选C
推荐
- 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ） A.（-∞，-1 ）∪（2，+∞） B.（-1，2） C.（-2，1 ） D.（-∞，-2 ）∪（1，+∞）
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)
- 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为（ ） A.[0，2] B.[-12，12] C.[-1，1] D.[-2，0]
- 已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2
- “绵”组词
- √2x是复合函数吗?它的导数是什么?
- 若直线y=-3分之根号3 x+3,与两坐标轴的交点为A、B试求线段AB垂直平分线的解析式
猜你喜欢
- 为什么感性负载并联电容可以提高功率因数?其物理实质是什么?
- 初一开学第一周周记200字
- 将半径为8厘米的铁球熔化,重新铸造8个半径相同的小铁球,若不计损耗,那么小铁球的半径是多少厘米?
- 一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15秒,那么火车全场是多少米?
- 实验室中用双氧水制取氧气的化学方程式,镁在二氧化碳中燃烧生成氧化镁和炭黑的的化学方程式
- 沿着长6m、高2m的斜面,将1200N的物体拉到车上去,所用的拉力是500N,这斜面机械效率是多少?急呀.
- 劳动是知识的源泉；知识是生活的指南.
- 英语翻译
