在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F.
求证:四边形AECF是菱形.
人气:374 ℃ 时间:2019-10-17 01:16:07
解答
证明:∵O是AC的中点,
∴AO=CO,
又∵在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠1=∠2
∴在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AF=CF,
∴AE=CE=AF=CF,
∴四边形AECF是菱形.
推荐
- 在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F. 求证:四边形AECF是菱形.
- 如图EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O.E.F.求证 四边形是AFCE是菱形
- 矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求(1)四边形AECF为菱形(2)
- 平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形
- 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与直线AD,BC分别交与E,F,求证:四边形AECF是菱形
- 点p(4/t,-3/t)在角A的终边上且tanAcosA
- 书上 我的笔记上也没有,求求你了
- 形容赞扬一个人有高尚品德的名言
猜你喜欢
- 一船在两码头间航行,顺流需4小时,逆流需5小时,已知水流速度2千米每小时,求两码头距离?
- 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成横截面积是0.025平方米的长方体钢材,段成的钢材有多长?要用方程
- 用括号中所给代词的适当形式填空Are there____(some)reading rooms in this building?
- 二、用a \an 填空.1.This is ______melon and that is _____apple.2 .I can send my friend ______
- 362( )这个四位数既是2的倍数,又是3的倍数,( )中有几种填法
- (2007*2008*2009*2010+1)-(2008平方+2007)的平方 简算
- 按要求组数,有3,5,4,0,7这5个数,组成两位奇数,两位偶数,两位质数,两位合数
- 已知A(-3.4).B(2,根号3)在x轴上找一点p使|PA|=|PB|并求|PA|的值